Креслярський пристрій для перетворення кола в цисоїдальні криві третього порядку

Завантажити PDF файл.

Формула / Реферат

Креслярський пристрій для перетворення кола в цисоїдальні криві третього порядку, що містить нерухому горизонтальну лінійку, шарнірно з'єднані з нею кулісу та важіль, шарнірно з'єднаний з траверзою, з'єднаною з нерухомою горизонтальною лінійкою за допомогою хрестоподібного повзуна та з'єднаною з кулісою за допомогою діади повзунів, який відрізняється тим, що оснащений двома повзунами, при цьому траверза має відросток, з'єднаний з кулісою за допомогою двох повзунів з можливістю регулювання його довжини, причому вісь відростка проходить через центр шарнірного з'єднання важеля з траверзою.

Текст

Дивитися

Креслярський пристрій для перетворення кола в цисоїдальні криві третього порядку, що містить нерухому горизонтальну лінійку, шарнірно з'єднані 3 та цисоїдальних кривих належать траверзі, таким чином пристрій має можливість при налаштуванні перетворювати будь-яку миттєву точку кола в миттєву точку любої цисоїдальної кривої третього порядку. На кресленні приведена кінематична схема пристрою. Пристрій містить важіль 1, один кінець якого закріплюється за допомогою шарнірного повзуна 2 (центр якого т.О1) на нерухомій горизонтальній лінійці 3, а його другий кінець (т.А) шарнІрно пов'язаний з траверзою 4. Через вісь шарнірного з'єднання (т.А) важеля 1 та траверзи 4 проходить вісь відростка 5 , який належить траверзі 4. На заданій відстані на горизонтальній лінійці за допомогою шарніра 6 (центр якого т.О) кріпиться куліса 7, яка пов'язана з відростком 5 траверзи 4 за допомогою двох повзунів 8 (центр яких т. D), а в свою чергу траверза 4 пов'язана з нерухомою горизонтальною лінійкою 3 за допомогою хрестоподібного повзуна 9 (центр якого т.С), та також пов'язана з кулісою 7 за допомогою діади повзунів 10 (центр якої т. D). Щоб фіксувати параметр R - (радіус кола) шарнірний повзун 2 має стопорний гвинт 11, а один з повзунів 8(шарнірний) має стопорний гвинт 12. Пристрій дозволяє перетворювати миттєву точку кола в миттєву точку кривої 3-го порядку, згідно рівняння Y2(X - mR) = X2(R(m + 2) - X), (1) де: X переміщення t.D повздовж координатної вісі ОХ; Y- переміщення t.D повздовж координатної вісі OY; R - радіус кола. Таким чином, при різних значеннях m пристрій має можливість перетворювати миттєву точку кола в миттєву точку цисоїдальних кривих третього порядку, наприклад у відомі криві при: m = -2 - коло перетворюється в цисоїду Діоклеса; m = -1 - коло перетворюється в строфоїду; m = -1/2 - коло перетворюється в трисектрису Маклорена; m = 0 - відтворюється коло; 52020 4 m = 1 - коло перетворюється в криву Лонгшама; m = 2 - коло перетворюється в супутницю цисоїди Діоклеса. Пристрій працює наступним чином: Сполучаємо нерухому горизонтальну лінійку 3 з віссю ОХ, а шарнір 6 куліси 7 закріплюємо на початку координат ХОУ, а також фіксуємо відстань між шарнірним повзуном 2 важеля 1 (т.О1) та шарніром 6 (т.О) куліси 7 О-О1 = (m + 1)R і завдяки стопорному гвинту 11 встановлюємо параметр OA = R. Відстань між шарнірним з'єднанням важеля Із траверзою 4 (т.А) та шарнірним повзуном 8 (т.D), який належить відростку 5 траверзі 4, АВ = mR встановлюємо завдяки стопорному гвинту 12. При обертанні вершини А важеля 1 по дузі кола радіусом - R, завдяки кінематичному зв'язку траверзи 4 з горизонтальною лінійкою 3 за допомогою хрестоподібного повзуна 9, вона рухається відносно горизонтальній лінійці 3, зберігаючи прямий кут, а в цей час куліса 7 обертається відносно шарніра 6, завдяки кінематичному зв'язку з відростком 5 траверзи 4 за допомогою одного з повзунів 8. Перетин траверзи 4 з кулісою 7 в пристрої виконано діадою повзунів 10. Пишучий пристрій (на кресленні не показано) , вмонтований в діаді повзунів 10 t.D, відтворює криву по рівнянню (1), де миттєва точка кола перетворюється в миттєву точку любої цисоїдальної кривої третього порядку. Переміщення траверзи 4 за допомогою хрестоподібного повзуна 9 (т.С) по нерухомій горизонтальній лінійці 3, зберігаючи прямий кут має вид: Х = R(m + 1 - cos(2 )), (2) а переміщення діади повзунів 10 (t.D) відносно траверзи 4 у вигляді X = Ytg . (3) Розв'язуючи сумісно рівняння (2) і (3), та виключаючи параметр а. (кут обертання куліси 7 відносно шарніру 6), отримаємо рівняння траєкторії переміщення t.D на площині - тобто рівняння кривих третього порядку у вигляді (1). 5 Комп’ютерна верстка Д. Шеверун 52020 6 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601

Додаткова інформація

Назва патенту англійською

Drawing instrument for transformation of circle into cissoidal cubic curves

Автори англійською

Muzychyshyn Serhii Volodymyrovych, Makatiora Dmytro Anatoliiovych

Назва патенту російською

Чертежное устройство для преобразования круга в циссоидальные кривые третьего порядка

Автори російською

Музычишин Сергей Владимирович, Макатера Дмитрий Анатольевич

МПК / Мітки

МПК: B43L 11/00

Мітки: криві, цисоїдальні, кола, третього, перетворення, креслярський, пристрій, порядку

Код посилання

<a href="http://uapatents.com/3-52020-kreslyarskijj-pristrijj-dlya-peretvorennya-kola-v-cisodalni-krivi-tretogo-poryadku.html" target="_blank" rel="follow" title="База патентів України">Креслярський пристрій для перетворення кола в цисоїдальні криві третього порядку</a>

Подібні патенти